角平分线的性质，角平分线是一条穿过一个角的直线，它从角的一边到另一边，两个叉角平分相等。

1、角平分线是在圆周上连接圆上两点的弧段，它是圆的切线。

2、角平分线的性质：

（1）它是圆的切线。

（2）两条角平分线构成180°的整角，由两个相等的角组成。

（3）相对位置的直线与角平分线形成直角，直线是角平分线的垂线。

角平分线可以得出什么结论

1.角平分线可以使一个多边形分割成两个相等的部分。

角平分线将一个多边形的顶点与另一个顶点连接，并将多边形分成两个几乎一样大小的部分。

2.角平分线的结论可以帮助我们设计几何图形，例如，从中央的顶点出发，在多边形的边沿绘制角平分线。

它也用于解决几何图形的诸多问题，例如多边形对称性的问题。

3.角平分线也有助于计算出几何图形的内角之和。

由于角平分线是一条平行线，所以我们可以根据角平分线，将多边形分成较小的部分，从而计算出内角的总和。

4.角平分线还能用于计算几何图形的边数、顶点数和外角之和。

角平分线能帮助我们快速计算出多边形的元素数量，而无需花费太多的时间和精力。

初中角平分线定理

1. 角平分线定理是一个有关夹角平分的定理，主要是指在一个三角形中，给定一点，如果此点以角平分这个三角形，那么该点就为分线的交点。

2.引理：

设△ABC为任意三角形，设在边AB上，有点P，使∠APB=1/2∠ABC，则PB∥AC，PA∥BC。

3.充分条件：

如果PB∥AC，PA∥BC，且△PBC和△PAC的面积之和为△ABC的面积，则点P为角平分线的交点。

4.举一个例子：

设△ABC，给定点P，使其成为三角形ABC的内角平分线的交点，点P分别与AB，BC，AC相交，则PB∥AC，PA∥BC，且△PBC和△PAC的面积之和等于△ABC的面积。

5.证明：

由于PB∥AC，PA∥BC，则△PBC和△PAC的角度中一定有一个相等，设为∠APC=∠PBC，再进行延长和缩短，得△ABC=△PBC，△ABC=△PAC，则△PBC，△PAC的面积之和为△ABC的面积。

∴点P为角平分线的交点。